Достижения науки эллинистического периода , среди которых одним из важнейших было создание математической модели кинематики небесных светил, в III – IV веках становились известными в странах, с которыми Древний Рим вел торговлю, а значит, имел и культурные связи, в первую очередь в государствах Востока. В самой же Римской Империи с начала III века культура стала приходить в упадок в результате, с одной стороны, разложения государственного строя и, с другой стороны, из-за фанатизма адептов христианства, отрицавших всю «языческую» культуру и тем более науку. В V – VI веках распад позднеантичного общества углубился, и городская культура заменилась более примитивной сельской. «Мрак средневековья» царил в Европе в течение VII – X веков, и некоторое возрождение культуры началось лишь в XI – XII столетиях.
В культуре Византии (Восточной Римской Империи) доминировала церковная идеология, и весь государственный строй отличался застойным характером. Не говоря о естественных науках в целом, которых, по существу, в Византии не было, за всю ее историю не осталось никаких свидетельств о проводившихся астрономических наблюдениях или представлениях о мироздании, отличавшихся от религиозных. Комментарии к трудам античных философов появлялись, но в них имелось лишь стремление согласовать мысли древних авторов с догмами христианства.
Всплеск культуры и науки произошел на сравнительно близких к Византии территориях в VIII и последующих столетиях. На историческую сцену выступило государство, созданное народами, населявшими Аравийский полуостров — арабами. В южной части полуострова — более разитой — еще до VI века н. э. существовало государство с интенсивным сельским хозяйством и ремеслами, имевшее торговые связи со Средиземноморьем и Индией. В Китае и на Цейлоне в IV веке н. э. были арабские колонии.
Очень важным обстоятельством, послужившим в дальнейшем развитию астрономии, была потребность в ориентации во время далеких морских путешествий. Арабские мореходы были знакомы со звездным небом и движениями светил. Из названий звезд и астрономических терминов многие (более двухсот) имеют арабское происхождение.
Большая часть Аравийского полуострова была заселена кочевниками (бедуинами). Но через полуостров шли торговые пути с юга в Сирию, Египет и другие страны. Поэтому в западной его части располагались сравнительно богатые города, в том числе Мекка. Стремление к объединению различных арабских племен в одно государство выразилось в возникновении религии, которая могла служить этой цели — ислама. Житель Мекки Мухаммед (570–632) объявил себя пророком единого бога — Аллаха. Не встретив поддержки со стороны богатых горожан, в 622 г. Мухаммед со своими сторонниками переселился в Медину. В 630 г., после того как многие плеена приняли учение Мухаммеда, ислам сделался единой религией арабов, а Мекка стала священным городом, в котором находится главная святыня ислама — «камень Кааба» (большой метеорит). Ислам включает в себя ряд элементов христианской и иудейской религий, а также многое из старых арабских культов. Быстрое распространение ислама не только среди населения Аравийского полуострова, но и народов соседних стран объясняется тем, что он отвечал их обычаям и духовным потребностям. В исламской религии большую роль играют обряды — необходимость ежедневной пятикратной молитвы («намаза»), месячного поста («рамадана») и другие. Новая религия оказалась агрессивной — мусульмане обязаны участвовать в «священных войнах» против «неверных», т. е. противников ислама.
При объединении арабов в одно государство, сильное в военном отношении в частности благодаря фанатизму воинов, создавались условия для завоевания больших территорий и возникновения, в итоге, огромной империи. К 640 г. в нее были включены Палестина и Сирия, а за следующие двадцать лет было завоевано все северное побережье Африки, Иран и даже земли Северного Кавказа. Сохранение местных обычаев и относительная веротерпимость по отношению к религиозным воззрениям населения завоеванных стран способствовали закреплению арабов на новых территориях и быстрому их освоению.
Правители арабского государства — халифы — сначала выбирались из числа родственников и приближенных Мухаммеда. Главной областью халифата стала Сирия, а его столицей — город Дамаск. В результате продолжавшихся завоеваний в халифат были включены территории Средней Азии, затем войска халифа вторглись в Индию, и в 711–712 гг. был завоеван Пиренейский полуостров. Среди населения завоеванных стран распространялся ислам, а арабский язык стал государственным.
После ряда гражданских войн в 750 г. к власти в халифате пришла другая династия (Аббасидов), во время правления которой экономика и торговля стремительно развивались. Появились новые города, в 762 г. был основан Багдад, ставший столицей. В городах быстро развивались ремесла, велось строительство как светских (дворцовых), так и пышных культовых сооружений.
В халифат входило много стран с неарабским населением, обладавшим самобытной культурой. Взаимодействие культур, облегчавшееся тем, что арабский язык был общегосударственным, привело к возникновению арабо- мусульманской культуры, воспринявшей многое из сохранившегося культурного наследия эллинистического мира.
В странах халифата большое значение придавалось образованию, которое было преимущественно религиозным. Помимо школ (медресе) основы- вались университеты — в Кордове (755 г.), Багдаде (795 г.), Каире (972 г.). В IX – X веках в них стали изучаться и светские науки — математика, астрономия, медицина и другие. Создавалась литература различного ха- рактера. Уже в VIII веке в халифате производилась бумага для письма.
Многие из правителей халифата, обладавших неограниченной как светской, так и духовной властью, стимулировали развитие культуры и покроительствовали наукам — как из престижных соображений, так и в заботах о своем будущем. Науки, которые могли служить этим целям — медицина и астрономия, в древности неразрывно связывавшаяся с астрологией и предсказанием будущего — были предметами особого внимания.
Среди покровителей наук выделялся халиф Аль-Мамун, создавший в начале IX века в Багдаде «Дом мудрости» (подобие Академии Наук), в котором ученые разных национальностей и конфессий трудились над изуением сочинений древних авторов — философов, астрономов, медиков и их комментаторов, а также переводили эти произведения на арабский язык. Возглавил «Дом мудрости» не мусульманин, а несторианин (несторианство представляло собой одну из ветвей христианства, возникшую в Византии и распространенную в Иране). В переводах трудов по астрономии и математике и составлении комментариев к ним видную роль сыграл выходец из Месопотамии (язычник).
В «Доме мудрости» были библиотека и обсерватория. Ряд греческих рукописей, в том числе трактат Птолемея, названный его переводчиком на арабский язык Ибн-Юсуфом (786–833) «Китаб аль-маджист» («величай- шее сочинение»), сокращенно «Альмагест», были переданы византийским императором халифу по мирному договору. Еще ранее (VIII в.) с индийского на арабский язык были переведены сочинения по астрономии с изложением теории Птолемея. Повышенный интерес исламских ученых к науке о небесных светилах вызывался как практическими, так и духовными потребностями. В ислам- ском мире летоисчисление велось (и продолжается) по лунному календарю, причем за начальную дату принят 622 г. («год хиджры»). Для создания и уточнения лунного календаря необходимо, как известно, достаточно полное знание неравенств видимого движения Луны, которое должны были изучать астрономы.
Другой важной целью, ставившейся перед астрономами, было определение географического положения путешествующих по суше и по морю. Как было отмечено ранее, арабские мореплаватели совершали далекие рейсы задолго до появления исламской религии. Ведение торговли с различными странами делало необходимым более точные наблюдения положений небесных светил и составление географических карт.
Существенными чертами исламской религии являются требования обращения в направлении на Мекку при совершении намаза и соблюдения поста рамадан, который должен начинаться с первым появлением лунного серпа (новолуние) в западной части неба. Поэтому возникали задачи опре- деления азимутов (знания направления север—юг), точного предсказания моментов восхода Луны, а также моментов восхода и захода Солнца. При решении этих задач нужно производить переход от эклиптической систеы небесных координат к горизонтальной. Для решения сферических тре- угольников в IX – X веках исламскими математиками и астрономами был создан математический аппарат — сферическая тригонометрия — и инструмент, моделирующий преобразование координат — астролябия.
С помощью визира и градуированной шкалы находится высота Солнца (плоскость астролябии должна при этом располагаться вертикально). «Паук» поворачивается так, чтобы Солнце заняло на диске положение, соответствующее линии высоты, и находится часовой угол — между меридианом и часовым кругом Солнца.
Арабских астрономов занимала лишь техническая (прикладная) сторона астрономии — использование математических методов для решения конкретных задач. Что же касается концептуальных проблем, то исламские ученые должны были следовать букве Корана, в котором устройство мира истолковывается (как и в других религиях) с позиций, полностью расходящихся с современными научными взглядами.
На развитии астрономии в исламском мире благотворно сказалось расширение математических знаний путем использования достижений индийской науки, применения позиционной системы записи чисел и арабских цифр, что сильно упрощало вычисления. В 830 г. Аль-Хорезми было написано одно из первых математических сочинений, от наименования которого, содержащего арабское слово «аль-джабр», возникло слово «алгебра».
Ему же принадлежит перевод индийских таблиц, содержащих положения светил и отличающихся высокой точностью. Такие таблицы применялись для уточнения календаря и в астрологических целях.
Начало применению тригонометрических функций в астрономии, по существу, положил Птолемей, который составил и использовал таблицу хорд. Функция «синус», соответствующая половине длины хорды, использовалась в Индии и смысл индийского названия (ордхаджива) был искажен при переводе на арабский и затем с арабского на латинский язык. Остальные функции были введены арабскими астрономами в IX – X ве- ках. В это время была доказана теорема синусов, а астроном Аль-Баттани (858–929) предложил формулу, определяющую косинус стороны сферического треугольника. Таким образом, был создан математический аппарат для решения главных задач, стоявших перед исламскими астрономами.
В IX веке появилось сочинение Аль-Фаргани, в котором упрощенно, без математических сложностей, излагались по Птолемею геоцентрическая система мира и элементы астрономии. Оно получило широкое распространение и в XII веке в Испании было переведено на латинский язык.
Астрономы из Багдада в первой половине IX века произвели измерение длины, приходящейся на один градус широты, для нахождения радиуса Земли и получили для него значение, близкое к найденному Эратосфеном. В своих наблюдениях арабские астрономы использовали те же инструменты, что и Птолемей, добавив к ним астролябию. Среди многих арабских астрономов, бывших опытными наблюдателями, Аль-Баттани, о котором уже упоминалось, считается наиболее выдающимся. Из наблюдений Солнца он определил долготу его апогея, отличавшуюся от использованной Птолемеем почти на 17◦, и точное значение эксцентриситета. Таким образом, он был первым, доказавшим смещение апогея Солнца относительно звезд. Аль-Баттани с большой точностью определил длину года. Состав- ленные Аль-Баттани на основе собственных наблюдений астрономические таблицы (такие таблицы обычно назывались «Зидж») представляли собой крупное достижение исламской астрономии. Им была уточнена величина угла между эклиптикой и экватором, что позволило составить более точные, чем птолемеевские, эфемериды планет. В «Зидже» содержался ката- лог положений звезд, в котором птолемеевские данные были исправлены с учетом прецессии. В XII веке «Зидж» Аль-Баттани был переведен на ла- тинский язык и приобрел большую известность среди европейских ученых. Коперник в своем труде его многократно цитировал.
При переводе на арабский сокращенно писали «джибc, но поскольку гласные опускаются, стали читать это слово как «джайбc, что значит «карманc — по латыни «sinusc.
Астроном Ас-Суфи (908–986) в своем сочинении «Книга неподвижных звезд» привел, помимо исправленных им по собственным наблюдениям положений звезд, содержащихся в каталоге Птолемея, их звездные величины. В X веке Аббасидский халифат, территория которого простиралась от Индии и Средней Азии до Испании, распался на отдельные государства, развивавшиеся более или менее самостоятельно. При этом образовывались новые центры культуры. В частности, в Египте, находившемся тогда под властью султана Аз-Хакима, возник научный центр «Дом знания», размещавшийся в Каире. Там астрономом Ибн-Юнусом (950–1009) был опубликован трактат под названием «Хакимов Зидж», содержащий, кроме таблиц движения Солнца и Луны, также описания способов их вычисления и наблюдавшихся как им, так и другими соединений планет и затмений. Этими таблицами пользовались в течение нескольких столетий.
В Хорезме (на территории нынешнего Узбекистана) родился и долгое время работал крупный ученый исламского мира Бируни (973–1048). Ему принадлежит множество сочинений по различным областям науки — географии, математике, истории — и среди них более тридцати посвящено астрономии. Астрономические наблюдения Бируни проводил, используя созданные им самим инструменты. Самым совершенным был стенной квадрант с радиусом дуги, равным 7.5 м. Бируни с высокой точностью определил наклон эклиптики к экватору и нашел скорость изменения этой величины. Использовав оригинальный метод определения размера Земли по измерениям угла понижения горизонта при наблюдениях с горы, Бируни получил очень близкую к действительной величину радиуса R⊕ = 6345 км.
В главном астрономическом сочинении Бируни «Канон Масуда», помимо описания различных календарей, основ сферической тригонометрии и обычных для исламских астрономических сочинений рецептов астрологи- ческого прогнозирования, содержатся изложение теории движения Солнца и Луны, теории затмений, таблицы и каталог положений 1029 звезд по Птолемею и Ас-Суфи.
Среди астрономов Средней Азии был и известный поэт Омар Хайям (1048–1122). Он, в частности, возглавлял комиссию в г. Мерв по ре- форме календаря, приняв продолжительность цикла в 33 года (из них 8 високосных). Таким образом, средняя продолжительность года составила 365.24242 дня, что приводит к ошибке в один день за 4500 лет. Омару Хайяму принадлежит также авторство сочинения «Алгебра».
На завоеванном арабами Пиренейском полуострове (за исключением Астурии) существовало (с 750 года) независимое государство — Кордов- ский эмират, лишь формально подчиненное халифу в Багдаде. После рас- пада империи Аббасидов в X веке оно стало называться Кордовским хали- фатом. Экономика и культура развивались в нем интенсивнее, чем в странах Ближнего Востока — это относилось к различным ремеслам, добыче и обработке металлов, производству тканей. Между Кордовским халифатом и странами Западной Европы существовали тесные торговые и культурные связи. В Кордовском университете учились студенты из других европейских стран.
Астрономы, жившие в Кордовском халифате в XI веке, продолжая свою деятельность по составлению таблиц с эфемеридами — т. н. «Толедские таблицы» движения планет были изданы во второй половине века — стали критически пересматривать основы теории движения небесных тел, созданной Птолемеем. При этом они исходили из религиозных догм и общефилософских соображений. Критике подвергалась правомерность введения понятия экванта, как противоречащего системе «твердых тел планет» (по Аристотелю) и эксцентричность деферентов, лишавшая Землю ее положения в центре мира. Некоторые из астрономов отвергали и всю теорию движения по эпициклам.
Кордовский халифат просуществовал до середины XIII века. После упорной борьбы с арабами-мусульманами в 1137 году на северо-западе полуострова сформировалось христианское государство Кастилия, имевшее смешанное население и феодальную структуру. Продолжая войну с мусульманами, кастильцы в 1236 году захватили Кордову, где была сожжена богатая библиотека. После этого развитие астрономии на Пиренейском полуострове сильно замедлилось. Однако расширение мореплавания требовало продолжения работы над составлением эфемерид. Король Кастилии Альфонс X, собрав астрономов из разных стран, поручил им составление новых таблиц. Работа по их составлению была закончена к 1252 году. Полученными «Альфонсовыми таблицами» пользовались в течение двух столетий. В XV веке в Саламанке Зануто создал другие таблицы, также применявшиеся в навигации. По ним в Португалии составлялось издание типа морского ежегодника.
В XIII веке произошел подъем астрономической науки в восточной части распавшегося Багдадского халифата. Правивший там после завоевания монголами этих областей внук Чингиз-хана приказал построить в Марагане (близ города Тебриз) большую обсерваторию. Организатором строительства и главным наблюдателем стал известный к тому времени астроном Ат-Туси (1201–1274). В обсерватории, сооруженной на высоте 1600 м над уровнем моря, был установлен большой квадрант с радиусом дуги, равным 31 м. В ней имелась также обширная библиотека. На основе многолетних наблюдений Ат-Туси были созданы «Ильхановы таблицы» движения Солнца, Луны и планет. О точности наблюдений можно судить по найденному значению постоянной прецессии 51».4 за год, что достаточно близко к современной величине.
Подобно кордовским астрономам, Ат-Туси не был согласен с кинематической схемой Птолемея, в особенности с допущением неравномерности движений и введением понятия экванта. Им была предложена другая кинематическая модель, в которой для каждой планеты вводилось дополни- тельно два эпицикла. Предполагая сочетание двух равномерных вращений с угловыми скоростями, соответственно равными ω и 2ω, Ат-Туси получил тот же эффект, который дает введение эксцентра, т. е. неравномерность видимого движения планет. Тем не менее, в этой схеме центры деферентов по предположению остаются смещенными. В дальнейшем астрономы из Дамаска сумели создать кинематическую модель движения небесных сфер, исключающую введение экванта. Отметим, что использованная Птолемеем отчетливая кинематическая схема отвергалась по идеологическим соображениям и заменялась моделью движения, в еще большей степени не соответствующей реальности.
Сопротивление схеме Птолемея и возвращение к модели Евдокса и Аристотеля обосновывалось философами. В Испании астроном и философ Ибн Рушу (Аверроэс) отзывался о системе Птолемея следующим образом: «Предполагать существование эксцентрической сферы или эпициклической сферы — значит противоречить природе».
В многолетнем — в течение семи веков — и, в целом, плодотворном развитии астрономии в странах ислама в XV веке произошел еще один взлет — на этот раз в государстве, созданном Тимуром и охватившем большую часть Юго-Западной Азии. Столицей этого государства являлся один из важных центров Востока — Самарканд, в котором было построено много выдающихся сооружений. Внук Тимура Улугбек (1394–1449) в 15 лет стал правителем Самарканда и прилегавших областей. При нем были сооружены грандиозные здания учебных заведений (медресе).
С раннего возраста Улугбек пользовался богатой библиотекой своего деда для самообразования и оказался просвещенным правителем. В построенных к 1420 г. зданиях медресе он устроил университет, для преподавания в котором были приглашены известные ученые, в том числе и астрономы. Через несколько лет Улугбеком была создана недалеко от Самарканда большая обсерватория, главным инструментом которой был огромный квадрант (по некоторым сведениям, секстант). Часть его находилась в высеченной в скале траншее, а другая часть — снаружи. Наземная часть дуги возвышалась над поверхностью земли приблизительно на двадцать метров, а глубина траншеи, в которой расположена сохранившаяся до нашего времени часть дуги (от 57◦ до 80◦), равна одиннадцати метрам . Квадрант размещался в плоскости меридиана и использовался для наблюдений кульминаций Солнца, Луны, планет и опорных звезд. Точность наблюдений доходила до 1′. Более слабые звезды наблюдались, возможно, с помощью армиллярных сфер. Кроме этого, в обсератории имелись секстант, астролябии и другие угломерные инструменты. Из наблюдений Солнца были определены наклон эклиптики к экватору(ε = 23◦30‘17», погрешность 32») и широта обсерватории.
Главное астрономическое сочинение Улугбека — «Новые Гурганские таблицы» (названные по его имени). В нем приведены экваториальные ко- ординаты более чем тысячи звезд, причем для большинства из них (около 700) использованы наблюдения самого Улугбека. Точность таблиц ( 15′)для того времени высокая. Во введении обсуждаются различные системы летоисчисления и помещены таблицы тригонометрических функций (для синуса — с шагом 1′, для тангенса до 45◦ — шаг 1′, от 45◦ — шаг 5′). Очень высокая точность таблиц достигнута интерполированием и использованием метода последовательных приближений. В 1638 г. Гривс (из Оксфордского университета) вывез каталог в Англию и осуществил его перевод. По отзыву Лапласа, «. . . новый каталог звезд и астрономические таблицы — лучшие из тех, что существовали до Тихо де Браге».
В сочинении Улугбека также подробно описаны способы решения задач практической астрономии — определения координат светил и географических координат. Сообщено также об изучении движений планет. Найденные скорости движения планет (годичного) отличаются от точных значений на 2» , 3».
Улугбек был убит политическими противниками, а обсерватория разрушена религиозными фанатиками. Астрономическая школа Улугбека распалась, и развитие астрономии на Востоке прекратилось на сотни лет. Остатки обсерватории археологам удалось обнаружить только в начале XX века. Выдающаяся роль в истории астрономии ученых из стран ислама заключается в том, что благодаря им удалось сохранить достижения античой астрономии и создать ту основу для наблюдений, которая обеспечила развитие астрономии в Европе во второй половине тысячелетия.