В первой половине XVI века произошел переворот в развитии астрономии, отразившийся на всей системе естественных наук. Он совершился благодаря трудам крупнейшего польского ученого Николая Коперника, обосновавшего гелиоцентрическую систему мира. Изменив представления о месте Земли во Вселенной, он тем самым создал основу нового мировоззрения. Лишив Землю центрального положения, Коперник бросил вызов самым устойчивым из религиозных догм, и поэтому распространение его теории встретило сильнейшее сопротивление клерикальных кругов, а его труд был внесен в список книг, запрещенных католической церковью.
Коперник родился в 1473 г. в городе Торунь, который находился тогда в области, ранее принадлежавшей Западной Пруссии. В XIII веке на этой территории рыцари Тевтонского ордена (слившегося с Орденом меченосцев), вернувшиеся в Европу после крестовых походов, насаждали христианскую веру среди пруссов, заселявших прилегавшие к Балтийскому морю северо-восточные области Польши, и захватывали при этом польские земли. Войска Ордена потерпели поражение от польско-литовских сил в Грюнвальдской битве (1410 г.), и ослабевший в ходе продолжавшейся войны Орден вынужден был заключить в 1466 г. Торуньский мир, по которому многие земли Восточного Поморья и Западной Пруссии отходили Польше. Среди этих земель была Вармия, формально принадлежавшая Польше, но фактически являвшаяся самостоятельной областью под управлением церкви. Это управление осуществлял Варминский епископ при посредстве капитула кафедрального собора, состоявшего из высокопоставленных чиновников — специалистов по каноническому (церковному) праву. Они назывались канониками.
Отец Коперника, переселившийся в Торунь из Кракова, занимал видное положение в торговых кругах. Когда Николаю было девять лет, он умер, и заботу об осиротевших детях взял на себя брат матери Лука Ватцельроде, бывший тогда каноником Фромборкского собора, а с 1489 года ставший епископом. Он был высокообразованным человеком, учившимся в Краковском, а затем в Болонском университетах. В 1491 г. Ватцельроде отправил племянника на обучение в Краковский университет с тем, чтобы впоследствии он мог стать каноником.
Сравнительно «молодой» Краковский университет к тому времени, когда там учился Коперник, приобрел известность в Европе. Астрономию в нем преподавал по учебнику Пурбаха Войцех Брудзевский, составивший к этому учебнику комментарий. Поэтому Коперник уже в первые годы обучения мог получить знания по современной ему астрономии. Однако углубленное изучение трудов Птолемея и других античных авторов в Краковском университете было для Коперника невозможным, так как греческий язык в университете не преподавался.
После трехлетнего обучения в Кракове Коперник вернулся в Фромборк, но, не получив ожидавшейся им должности каноника, уехал в Италию, где в 1497 году поступил в Болонский университет. Продолжая изучать, помимо гуманитарных дисциплин, астрономию, он даже участвовал в наблюдениях. Вернувшись в 1501 г. во Фромборк, в 1503 г. он снова уезжает в Италию для изучения медицины в Падуанском университете. Получив степень доктора канонического права, Коперник в 1506 г. возвратился на родину высокообразованным человеком, овладевшим богатством мировой культуры своего времени, и, кроме того, знающим медицину. Последнее было немаловажным для его дяди-епископа, много болевшего. После смерти Ватцельроде в 1512 г. Коперник обосновывается во Фромборке, где занимается также административной деятельностью. Во время военных действий между Орденом и Польшей ему даже пришлось руководить обороной Фромборка. Продолжая заниматься делами управления в существовавшей в то время сложной политической обстановке в Вармии, Коперник находит время и для врачевания.
В одной из башен Фромборкского собора Коперник производил астрономические наблюдения. Хотя результаты некоторых из них сохранились, например, определение орбиты Сатурна в 1514 году, о занятиях его астрономией известно мало. Между 1520 и 1530 годами появилось сочинение «Николая Коперника Малый комментарий о гипотезах, относящихся к небесным движениям». В настоящее время известны две рукописи этого сочинения, хранящиеся в Вене и в Стокгольмской обсерватории. В нем в сжатой форме высказана гелиоцентрическая концепция строения Солнечной системы. Имеются данные, что уже в 30-е годы об астрономических взглядах Коперника было известно в Ватикане.
Молодой математик Георг Иоахим (Рэтик) из Виттенбергского университета приехал к Копернику, когда тому было 66 лет, и после изучения в течение двух лет теории Коперника он в 1540 г. выпустил книгу, в которой детально изложена разработанная Коперником доктрина о строении Солнечной системы. В 1542 г. в Виттенберге была издана часть главного труда Коперника, относящаяся к методам использования сферической тригонометрии в астрономии. Наконец, после долгих колебаний, Коперник решается передать в печать свое основное сочинение, в котором полностью изложена новая гелиоцентрическая теория строения планетной системы. Оно вышло в свет в 1543 г., в год смерти Коперника, под названием: «Николая Коперника Торунского об обращениях небесных сфер шесть книг».
Прежде чем начинать знакомиться с гелиоцентрической теорией, разработанной Коперником, следует принять во внимание, что он не смог отойти от дошедшей из древности догмы о равномерности всех круговых движений небесных сфер. В начале книги «Об обращениях. . . « им сказа- но: «Невозможно, чтобы первичные небесные тела двигались неравномерно на одном единственном круге, ибо это должно было бы происходить либо в силу непостоянства природы движителя . . . или по причине неравенств движущегося тела. Но так как наш рассудок противится тому и другому и так как недостойно приписывать нечто подобное тому, кто все устроил по наилучшему порядку, то надлежит признать, что неравномерные движения только представляются нам таковыми». Исходя из этих соображений, Коперник, используя в своей теории кинематическую модель Птолемея, устранил из нее эквант и считал все вращения равномерными.
В отличие от некоторых античных и средневековых ученых, лишь указывавших на относительность движения на примере наблюдений с плывущего корабля, Коперник последовательно применяет принцип кинематической относительности видимых движений небесных тел, но, что самое важное, делает это и для определения действительных движений по данным наблюдений.
Теория Коперника объясняет следующие явления:
- Суточное вращение небесного свода как отображение вращения Земли вокруг своей оси.
- Видимое годичное движение Солнца как отображение обращения Земли вокруг Солнца.
- Прецессионное движение как отображение вращения земной оси вокруг полюсов эклиптики.
Принцип относительности движений сформулирован Коперником очень четко: «Всякое воспринимаемое изменение положения происходит вследствие движения либо наблюдаемого предмета, либо наблюдателя, либо вследствие движения того и другого, если, конечно, они различны междду собой».
В труде Коперника «Об обращениях небесных сфер» вначале (книга I) приводится качественное описание всех трех указанных видов движения. Книга II содержит математический аппарат — сферическую тригонометрию и формулы преобразования небесных координат. Движение Солнца и явление предварения равноденствий рассмотрены в книге III, причем для согласования с неточными наблюдениями Птолемея и арабских астрономов вводится не оправдавшаяся впоследствии гипотеза о неравномерности движения точки весеннего равноденствия. Более совершенной по сравнению с птолемеевской является теория движения Луны, изложенная в книге IV. Центральное место в труде Коперника занимает книга V, где излагается его теория планетных движений и строения Солнечной системы. Теория движений планет по широте, предложенная в книге VI, оказалась, как вы- яснилось позднее, неверной.
Для расчетов движений небесных тел, и в частности планет, в гелиоцентрической системе важнейшее значение имело то обстоятельство, что математический аппарат, созданный Птолемеем, оказался пригодным. Теория Птолемея не отошла в архив истории, как полагали некоторые популяризаторы науки, недостаточно знакомые с существом дела.
Из первого постулата Птолемея (см. лекцию IV) вытекает, что в моменты соединения с Солнцем долгота планеты и долгота Солнца (определяемые с Земли) одинаковы. Поэтому элементы ε, Π, l, получаемые в предположении, что обращение совершается вокруг Земли, оказываются такими же, как если бы планета обращалась вокруг Солнца. Из того, что периоды обращения нижних планет равны одному году (если считать от неподвижного направления, учитывая равенство ω + σ = µ), можно было бы и ранее прийти к выводу о связи особенностей их движения с движением Земли, но Птолемей этого не сделал. При движении по эпициклу углы, отсчитываемые от неподвижного направления, не рассматривались.
Поскольку наблюдаемые радиусы эпициклов зависят от расстояния, отделяющего Землю от планеты, то можно из наблюдений найти относительные расстояния от планет до Солнца и соответственно распределение планет в Солнечной системе по расстояниям.
В системе «подвижного эксцентра», когда сторона шарнирного параллелограмма считается вращающейся со скоростью ω, на эпицикле имеется точка, скорость вращения которой равна ω + σ, вращающаяся вместе с Солнцем, так как ω + σ = µ. Все такие точки (называемые точками Тихо де Браге) располагаются в направлении от наблюдателя на Солнце, т. е. они совершают свой оборот вокруг точки в течение года. Точки Тихо де Браге лежат на одной прямой, и поэтому их положения, подбирая масштабы, можно совместить, например, с положением Солнца.
В своем труде Коперник не обсуждал вопросы, связанные со сферой неподвижных звезд и строением Вселенной, ограничась замечанием о том, что «. . . между крайней планетой Сатурн и сферой неподвижных звезд су- ществует громадное пространство».
Система мира, предложенная Коперником, при ее распространении среди ученых в XVI веке не встретила особенного противодействия со стороны иерархов церкви, хотя они не были согласны с основным положением теории о движении Земли вокруг Солнца. С использованием новой теории в 1551 г. в Виттенберге были составлены т. н. «Прусские таблицы» (эфемериды), гораздо более точные, чем Альфонсовы таблицы. Они также были использованы при проведении в 1582 г. реформы календаря и введении, вместо юлианского, «нового стиля» — григорианского. Он был принят в большинстве европейских стран, но в России «старый стиль» продолжал использоваться до 1918 г.
Многие из ортодоксальных сторонников геоцентрической системы пытались преуменьшить значение труда Коперника, выставляя его систему мира лишь как гипотезу. В первом издании книги «Об обращениях небесных сфер» было помещено анонимное предисловие, в котором утверждалось: «Гипотезы его могут быть и несправедливыми, могут быть даже невероятными; достаточно, если они приводят нас к вычислениям, удовлетворяющим нашим наблюдениям». И далее: «. . . да не обращается никто к астрономии, если желает узнать что либо достоверное». По мнению автора предисловия, которым был, как выяснилось позже, лютеранский богослов из Виттенберга, «. . . без божественного откровения они [астрономы] не в состоянии что-либо открывать или что-либо нам передавать». Во втором издании труда предисловие появилось в менее категоричном виде.
По сообщению Рэтика, Коперник долго откладывал публикацию свое го труда, чтобы не вызвать споров, понимая, что сломать установившееся веками мировоззрение непросто. В подзаголовке книги Коперником было помещено напутствие: «Да не входит никто, не знающий математики».
В книге Коперника все числа записаны римскими цифрами. В последу- ющие десятилетия математический аппарат сильно усовершенствовался и вычисления значительно облегчились. Формирование сферической триго- нометрии завершилось работами Ф. Виета (1540–1603). В 1585 г. впервые вышла в свет книга «Десятичные дроби». В 1614–1618 гг. были составле- ны первые таблицы логарифмов чисел и логарифмов тригонометрических функций.
Использование гелиоцентрической системы мира сильно упрощало рас- четы по составлению астрономических таблиц, но эфемериды получались со значительной погрешностью. Это было связано, с одной стороны, с неполнотой теории, которая не могла учитывать всю сложность движения небесных тел, и, с другой стороны, с недостаточной точностью наблюдений, на которых основывались расчеты. Например, «Прусские таблицы» по истечении двадцати лет давали погрешность в несколько суток при определении моментов соединений планет. От этого особенно страдали астрологи, предсказаниям которых и в XVI веке верили многие люди.
Важнейшая роль в повышении точности наблюдений принадлежит датскому астроному Тихо де Браге (1546–1601). С тринадцати лет он обучался в Копенгагенском университете, а затем в Лейпцигском, куда был послан родными для изучения права, но больше занимался астрономией. Увлекшийся еще в юные годы астрологией, Тихо де Браге решил улучшить точность наблюдений планет, чтобы получать более совершенные таблицы их движения.
Погрешность наблюдений посредством угломерных инструментов уменьшается с увеличением размера применяемого инструмента. По заказу Тихо, обладавшего достаточными доходами, и по его проекту был построен большой — радиусом 6 метров — деревянный квадрант, на котором можно было производить отсчет углов с точностью до 10′. В 1572 г. Тихо де Браге стал свидетелем явления, впервые отмеченного европейскими астрономами — вспышки Сверхновой, по своей яркости превосходившей Венеру. В попытках определить ее параллакс им было установлено, что он не превышает нескольких минут и, следовательно, расстояние до появившегося светила должно быть больше, чем расстояние до Луны. Появление на небе нового светила противоречило представлениям Аристотеля о неизменности «небесного мира». В 1575 г. Тихо де Браге опубликовал сочинение «О новой звезде», где высказал соображения об образовании ее из «тонкой светлой небесной материи», составляющей Млечный Путь.
Еще сильнее заинтересовавшись астрономией, Тихо де Браге замыслил создание большой обсерватории и, подготавливаясь к этому, посетил обсерваторию в Касселе, построенную и хорошо оборудованную местным ландграфом. При его содействии Тихо де Браге получил от датского короля в ленное владение остров Вен (Hven) для постройки там обсерватории, оснащенной самыми совершенными инструментами.
В 1576 году Тихо де Браге стал производить наблюдения в построенном по его плану Ураниборге («Замке Урании»), пригласив в качестве помощников астрономов из разных стран. В дальнейшем была построена еще одна обсерватория Стьернборг («Звездный замок»). Инструменты Ураниборга Тихо де Браге описал в своей книге «Механика обновленной астрономии». Среди них наиболее часто используемым был установленный в меридиане двухметровый квадрант, изготовленный из латуни и жестко прикрепленный к стене. На нем можно было «методом трансверсалей» отсчитывать углы с точностью до 10». При наблюдениях использовались часы с секундными стрелками и достаточно точным ходом. Угловое расстояние между небесными телами измерялось посредством секстантов с двумя визирами. Радиус большого секстанта составлял 1.7 м, на нем работали одновременно двое наблюдателей. Кроме того, были изготовлены несколько измененные большие армиллярные сферы (диаметром около 3 м). Применение столь совершенных, новых для того времени инструментов сделало возможным уменьшение погрешности измерений по сравнению с лучшими из использовавшихся тогда инструментов в десятки раз — менее 1′.
Были сильно улучшены таблицы движения Солнца — погрешность их не превосходила 1′. В XVI веке значительное развитие получила оптика и стало известно явление преломления света и явление рефракции в атмосфере. Тихо де Браге определял рефракцию по наблюдениям Солнца и звезд.
Тщательно изучая в течение двадцати лет движение Луны, Тихо де Браге обнаружил новые неравенства — периодическое изменение наклона ее орбиты к эклиптике, колебания положения линии узлов орбиты и «ваацию», т. е. изменение скорости Луны в зависимости от ее положения
на орбите (опережение на расстоянии 45◦ от сизигий и отставание в октантах). Амплитуда вариации, полученная им, всего на 1′ отличается от современных ее определений.
Помимо гораздо более точных, по сравнению с найденными ранее, определений движения Солнца и Луны Тихо де Браге непрерывно в течение двадцати лет выполнял наблюдения положений Марса на небе с целью создания точной теории движения планеты. По его мнению, эта теория движения должна была бы служить подтверждением правильности пред- ложенной им системы мира, отличающейся от гелиоцентрической. Отказ от предположения о движении Земли вокруг Солнца был связан с отсутствием наблюдаемого годичного параллакса, что, как считал Тихо де Браге, должно было бы свидетельствовать об огромном расстоянии, отделяющем планеты от звезд, и существовании «большой пустоты». Но это невозможно, так как, по его выражению, «Создатель любит порядок». По-видимому, физические соображения не были единственной причиной неприятия Тихо де Браге системы Коперника. Он был правоверным католиком, а к концу XVI века не только католическая, но и лютеранская церковь стала резко отрицательно относиться к мысли о движении Земли вокруг Солнца как находящейся в противоречии с основными догмами.
По модели мира Тихо де Браге Солнце, Луна и сфера неподвижных звезд обращаются вокруг Земли, а пять планет обращаются вокруг Солнца. Эта система представляет собой преобразование кинематической модели Птолемея, обусловившее значительное ее упрощение. Расстояния в системе Птолемея приводятся к одному масштабу и число вводимых эпициклов получается меньшим, чем у Птолемея. Количественно характеристики этой системы не были детализированы до такой степени, чтобы, используя ее, можно было вычислять эфемериды. Система Тихо де Браге явилась шагом назад по сравнению с коперниканской.
Значительным вкладом в астрономию оказался составленный Тихо де Браге каталог положений 788 звезд со средней погрешностью приведенных там эклиптических координат звезд около 1′. Каталог, намного более точный, чем все предшествующие, использовался в течение XVII века и послужил материалом для составления звездного атласа Байера (1608 г.), где впервые самые яркие звезды созвездий получили буквенное обозначение. Из сравнения долгот звезд своего каталога с приведенными в каталогах предыдущего века Тихо де Браге вывел значение постоянной прецессии (51» за год). Кроме того, им было обнаружено изменение широт звезд по сравнению с найденными античными авторами и тем самым установлено, что эклиптика меняет свое положение среди звезд. Наблюдения комет, проводившиеся в Ураниборге, привели Тихо де Браге к выводу об отсутствии у них видимого параллакса. Из этого он заключил, что кометы располагаются на расстояниях от Земли, больших, чем расстояние до Луны, и поэтому представляют собой небесные тела, а не «сгущения в атмосфере Земли», как полагал Аристотель.
Изменение власти в Дании после смерти покровительствовавшего Тихо де Браге короля пагубно сказалось на деятельности его обсерватории. В частности, были утрачены источники денежных средств, необходимых для работы. В 1597 г. Тихо де Браге покинул Данию и в 1599 г. поселился в Чехии. В окрестности Праги он создал новую обсерваторию и продолжил свои наблюдения. Для обработки наблюдений был приглашен преподаватель математики из Граца И. Кеплер, ставший известным своим сочинением «Космографическая тайна». Этот факт оказался очень важным для дальнейшего развития астрономии. После смерти Тихо де Браге (1601 г.) именно Кеплер стал тем человеком, который смог использовать его богатейшее научное наследие для установления фундаментальных закономерностей в движении планет.
По мере распространения знаний о гелиоцентрической системе мира не только среди ученых, но и в более широких кругах враждебное отношение к ней со стороны церкви усиливалось. Одним из проявлений такого отношения было обвинение инквизицией итальянского мыслителя Джордано Бруно (1548–1600) в том, что он являлся активным сторонником и проповедником коперниканского учения о строении мира.
Характерной чертой Бруно, в 1572 г. ставшего священником, была ненависть к «прогнившей церкви и ее служителям». Сам он был сторонником герметизма — учения, разделявшегося еще античными философами — Платоном и Пифагором. Согласно учению герметиков вся Вселенная божественна, включая человека. Звезды и планеты суть живые существа, обладающие душой. Бруно в одном из своих сочинений писал: «Земля, поскольку она живое существо, движется вокруг Солнца египетской магии; вместе с ней движутся по орбитам планеты, живые светила». Очевидно, насколько подобные взгляды противоречат науке. Бруно был выдающимся мыслителем, но далеким от математики и механики. Не поняв сущности теории Коперника и относясь свысока к методам и результатам астрономии, он принял из нее, по существу, только мысль о том, что Земля не занимиет центрального положения в Солнечной системе, и использовал это для возрождения древней философии. Им так была характеризована деятельность Коперника: «Ему мы обязаны освобождением от некоторых ложных предположений общей вульгарной философии, если не сказать, от слепоты. Однако он недалеко от нее ушел, так как, зная математику больше, чем природу, не мог настолько углубиться в последнюю, чтобы уничтожить корни затруднений и ложных принципов». Как видно, по своему тону это высказывание не очень сильно отличается от предисловия к труду Коперника, которое было процитировано выше.
После восьмилетнего заключения в тюрьме инквизиции Бруно был осужден и казнен в Риме в 1600 г. Его осуждение было обусловлено прежде всего выступлениями против монастырей и их доходов, а также его деятельностью по пропаганде в различных странах Европы политических взглядов, противоречащих политике папства. Обвинение в еретических взглядах относительно движения Земли было не главным и даже не фигурировало в ходе судебного процесса. Таким образом, нет оснований считать, что Бруно казнен за свои астрономические воззрения. Вместе с тем обвинение и осуждение Бруно было свидетельством усиления борьбы католической церкви с инакомыслием. Это коснулось и сторонников гелиоцентризма, так как ими отрицался один из важнейших догматов религии. Поэтому процесс Бруно, в котором ему было предъявлено обвинение в коперниканстве, вскоре сказался на судьбе одного из основателей современной науки и одновременно активного пропагандиста гелиоцентрической системы Галилея.